整数除以分数

分数的加减法

　　分数的加减计算

　　教学目标：

　　1．用图形模式引导理解分数加、减法的含义，即单位量是保持不变的道理。

　　2．理解同分母分数加、减法的计算方法。

　　3．初步学会20以内同分母的分数加、减法。

　　教学重点：正确计算20以内同分母的分数加、减法

　　教学难点：理解同分母分数加、减法的计算方法。

　　教学准备：多媒体课件；长方形或圆形教具、彩笔。

　　教学安排：2课时

　　第一课时简单的分数加法

　　教学过程：

　　一．复习导入

　　1．口答：

　　2/10是个1/10；3/8是个1/8；

　　5个1/6是；4个1/5是。

　　2．动手操作：

　　（1）把长方形的3/8涂上红色，再把2/8涂上绿色。两次

　　涂色部分一共是这个长方形的几分之几呢

　　（2）引入：八戒很贪吃，有一天，他找到了一个大西瓜，他真想把这个大西瓜全吃掉，这样师傅和师兄弟们就没有吃的了，于是，他把这个大西瓜平分成9份，究竟后面发生了什么事情呢

　　二．探究

　　1．多媒体课件呈现主题图

　　师：（1）八戒先吃了这个西瓜的多少？又吃了这个西瓜的多少

　　（2）你能根据这两个信息，最想问什么

　　生：……

　　师：今天我们学习简单的分数加法（板题）

　　2．八戒两次一共吃了这个西瓜的几分之几

　　（1）学生独立思考列式，尝试解答。

　　（2）小组交流解答方法。

　　（3）汇报展示：

　　方法1：因为4/9是4个1/9，

　　1/9是1个1/9，

　　4个1/9加上1个1/9是5个1/9，即5/9

　　所以4/9+1/9==5/9（板书）

　　方法2：画图理解：把圆形的4/9涂上红色，再把1/9涂上红色，涂色部分一共是这个圆的几分之几

　　3．媒体演示小亚和小胖的思考方法。

　　4．独立尝试完成复习2中两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几

　　3/8+2/8==5/8（板书）

　　5．师：天气太热了，八戒忍不住又吃了这个西瓜的2/9，这样他一共吃了多少个西瓜

　　（1）独立列式解答。

　　（2）汇报解答方法。

　　5/9+2/9==7/9（板书）

　　6．观察（板书）进行思考交流：从这些分数计算的式子中，你发现了什么

　　得出：（1）都是同分母分数相加

　　（2）计算方法是：分母不变，分子相加。

　　三．巩固练习

　　1．照样子计算

　　（1）5/12+3/12=

　　5/12是由个1/12组成的；

　　3/12是由个1/12组成的；

　　个1/12加上个1/12就是（/12）

　　5/12+3/12==（/12）

　　（2）8/15+7/15=

　　2．你能计算下面各题吗

　　1/7+3/7=3/15+4/15=

　　3/8+5/8=1/10+3/10+5/10=

　　3．一张包书纸，先剪下1/4包语文书，又剪下2/4包数学书。一共用去

　　这张包书纸的几分之几

　　四．总结：

　　1．说一说你在计算时的体会或收获

　　2．看书质疑。

　　板书设计

　　同分母分数相加

　　计算方法是：分母不变，分子相加。

　　第二课时简单的分数减法

　　教学过程：

　　一．复习

　　1．口算

　　1/5+3/5=3/12+5/12=

　　3/7+5/7=1/8+3/8+3/8=

　　说说你是怎样口算的

　　师：今天我们继续学习分数的计算。

　　2．引入：多媒体课件呈现主题图：小蚂蚁距离家还有多远

　　二．探究

　　1．小蚂蚁距离家还有多远

　　（1）说说主题图给你提供了哪些信息

　　（2）4/5米、1/5米分别是什么意思

　　（3）独立尝试列式，并说说列式的理由。

　　（4）独立思考解答。

　　（5）小组交流解答方法。

　　（6）汇报展示：

　　方法1：画一画

　　4/5米

　　1/5米？米

　　4/5–1/5=3/5（米）

　　方法2：因为4/5米里有4个1/5米，

　　1/5米里有1个1/5米，

　　4个1/5米减去1个1/5米是3个1/5米，是3/5米

　　所以4/5–1/5==3/5米

　　2．媒体演示小丁丁和小胖的思考过程。

　　师：这就是今天学习的内容：简单的分数减法（板题）

　　3．独立尝试计算：（书上34页试一试）

　　7/8–2/8

　　7/9–3/9

　　4．观察这些分数计算的式子中，你发现了什么

　　得出：（1）都是同分子分数相减

　　（2）计算方法是：分母不变，分子相减。

　　5．你能归纳出分数减法的计算方法吗

　　得出：相同分母的分数相减，分母不变，分子相减。

　　6．自主探究：还剩下多少西瓜

　　（1）媒体演示：

　　（2）独立思考列出算式，说出列式理由。

　　（3）尝试计算。

　　（4）交流汇报：

　　1–5/8=8/8–5/8==3/8

　　（5）练习：一张长方形纸，小巧用它的1/4做了一朵花，小亚又用了

　　它的2/4做了一个花瓶，这时还剩下多少纸

　　交流汇报：

　　1–1/4–2/4

　　=3/4–2/4

　　=1/4

　　或：1-（1/4+2/4）

　　=1–3/4

　　=1/4

　　师：“一个西瓜”、“一张纸”、“一包糖”等，就是一个整体“1”，我们要

　　把“1”进行转化为分子和分母相同的分数，再利用“相同分母的分数相加减”的方法来进行计算。

　　三．巩固练习

　　1.练一练（书上35页）。

　　2．计算（书上35页）。

　　四．总结：

　　1．说一说你的收获。

　　2．看书质疑。

　　板书设计

　　同分子分数相减

　　计算方法是：分母不变，分子相减。

　　五．作业

　　1、练习册：订正P23，写P24-P25。

　　2、课课练：订正：P38-P39，写P40-P43。

　　3、预习：“分数墙”。

分数加减法中的巧算

　　一）阅读思考：

　　1.什么是拆分

　　拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。

　　例如：

　　学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。

　　2.观察思考

　　当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。b5E2RGbCAP

　　也就是

　　例1.计算：

　　因为前面讲过，

　　当时，有

　　当时，有

　　当时，有

　　……

　　当时，有

　　当时，有

　　所以：

　　…

　　6.求下面所有分数的和：

　　；…；

　　。

　　解答：

　　……

　　所以：

　　＝…+1990+1991

　　＝（1+1991）

　　【模拟试题】（答题时间：30分钟）

　　（二）尝试练习

　　1.计算：

　　2.计算：

　　3.计算：

　　4.计算：

　　5.计算：

　　6.求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。

　　请做完之后再看答案！

　　【试题答案】

　　1.计算：

　　2.计算：

　　3.

　　4.计算：

　　5.计算：

　　6.求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。

分数乘法简便运算

　　教学目标：

　　1、通过练习，使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

　　2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

　　能够正确的熟练地进行分数乘整数的计算。

　　教学重难点：

　　重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

　　难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

　　教法设计：

　　指导法、探究法。

　　学法设计：

　　练习法。

　　教具学具准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、问题回顾，再现新知。

　　师：上一节课、我们学习的是分数乘法的简便运算、请同学们思考并回答下面几个问题。（课件出示）

　　1、分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算时一样的，基本上有哪几个

数学日记：利用除法来比较分数的大小

　　XX年11月14日 星期日 天气：晴

　　今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后，我高兴极了，自夸道：“看来，什么难题都难不倒我了。”正在织毛衣的妈妈听了我的话，看了看题目，大声笑道：“哟，我还以为有多难题来，不就是简单的比较分数大小吗？”听了妈妈的话，我立刻生气起来，说：“什么呀 ，这题就是难。”说完我又讽刺起妈妈来：“你多高啊，就这题对你来说还不是小菜啊！”妈妈笑了：“好了，好了，不跟你闹了，不过你要能用两种方法解这题，那就算高水平了。”我听了妈妈的话又看了看这道题，还不禁愣了一下“还有一种解法。”我惊讶地说道。“当然了”妈妈说道，“怎么样，不会做了吧，看来你还是低水平。”我扣了妈妈的话生气极了，为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力，第二种方法出来了，那就是用除法来比较它们之间的大小。你看，一个数如果小于另一个数，那么这个数除以另一个数商一定是真分数，同理，一个数如果大于另一个数，那么这个数除以另一个数，商一定大于1。利用这个规律，我用1111/111÷11111/1111，由于这些数太大，所以不能直接相乘，于是我又把这个除法算式改了一下，假设有8个1，让你组成两个数，两个数乘积最大的是多少。不用说，一定是两个最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。

青岛版数学上册分数乘整数

　　《分数乘整数》

　　【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1

　　【教学目标】

　　1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

　　2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

　　3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

　　【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。

　　【教学准备】多媒体课件

　　【教学过程】

　　一、创设情境，自主探索

　　谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息）

　　谈话：从图中你收集到了哪些数学信息

　　谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗？全班交流，板书学生所提有价值问题：

　　（1）做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）

　　（2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）

　　【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。

　　二、算法交流，分析比较

　　（一）探索分数乘整数的意义。

　　1．独立思考，自主探索

　　谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗

　　学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示）

　　①++++

　　②×5

　　③5×

　　追问：你为什么这样列式

　　谈话：为什么求5个相加的和，也可以用乘法计算

　　明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　谈话：比较×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同

　　导出课题：分数乘整数（板书）

　　【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。

　　（二）探索分数乘整数的计算方法。

　　1.独立计算,感知算法。

　　谈话：你能尝试计算×5吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。

　　2.算法交流，分析比较

　　谈话：你能交流一下你的算法吗

　　学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示）

　　方法一：×5=0.5×5=2.5（米）

　　方法二：×5=++++===2.5（米）

　　方法三：×5=++++====2.5（米）

　　请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：

　　谈话：×5=0.5×5=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）

　　谈话：×5和++++这两个算式相等吗？为什么？是怎样得来的

　　追问：在方法中，为什么分母2不变，单单只把分子1和5相乘呢

　　【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。

　　三、沟通优化，促进发展。

　　1.（1）算法的初步优化

　　谈话：你会计算×9吗？请用自己喜欢的方法计算。

　　学生尝试独立计算后全班汇报交流。（根据学生回答课件随机出示）

　　方法一：×9=++++++++==（米）

　　方法二：×9===（米）

　　谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受

　　小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。

　　学生小结分数乘整数的计算方法。

　　【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法，把学生推向主体地位，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。

　　(2)探索计算中的简便方法

　　谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗

　　独立计算×6，之后请一位同学说计算过程。（根据学生回答课件随机出示）

　　方法一：

　　方法二：

　　师小结：

　　（3）自主解决问题，巩固算法。

　　谈话：你会计算下面各题吗？（课件出示题目）

　　集体订正

　　2.总结计算方法

　　谈话：结合刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。

　　小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。

　　【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。

　　四、联系实际、灵活运用

　　1.看图列式（自主练习第1题）（课件出示）

　　（自主练习第2题）（课件出示）

　　学生独立观察，交流图意。

　　2.解决问题（自主练习第4题）（课件出示）

　　（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

　　此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。

　　（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？（课件随机出示答案）

　　3.提问题，并解决问题（根据自主练习第8题创编）（课件出示）

　　用这种涂料粉刷教室，粉刷天花板用了桶，粉刷墙壁用了桶。

　　学生观察，找出数学信息。（课件出示：根据信息你能提出哪些数学问题？）

　　【设计意图】习题的设计增强知识应用的层次性、趣味性，培养学生提出与解决问题的能力，发展学生的思维。同时，所选题目也体现了浓浓的生活味，很强的开放性，练习的过程体现了学生的自主性和教师的民主性。

　　五、回顾整理、总结提升

　　谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）

　　学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）

　　学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）

　　学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）

　　学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）

　　学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

　　【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，引导学生用数学的眼光观察生活，去感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。

分数乘法简便运算

　　学生先独立思考，再在小组内互相说一说，然后请一个小组的同学到前面介绍。（介绍时以一名学生为主，其余学生补充，最好以组内较弱的学生为主要发言人，锻炼其表达能力。）

　　二、分层练习，巩固提高。

　　（一）基础练习

　　完成练习册第7页的第一题。

　　（练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。）

　　（二）提升练习

　　1、完成学习与评价第二课时的第四题。

　　2、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律。

　　×(×)18×(3—)×17+×17

　　（学生说一说运用了哪些运算定律，并用字母表示出来。）

　　3、解决问题

　　完成课本练习二的第13、14题。

　　①学生读题，理解题意。

　　②学生独立完成。

　　③小组内交流，订正。

　　④教师讲解存在问题。（计算中提醒学生注意运用定律使计算简便）

　　通过分层练习，巩固所学知识，形成基本技能，提高学生的计算能力和解决问题的能力）

　　三、课堂检测

　　1、练习二第12题（要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。）

　　2、练习册第8页第1题。

　　通过检测使学生体验到成功的喜悦和发现存在的不足

　　四、课堂小结，

　　1、这节课我们主要练习了哪些内容？有什么收获

　　（教师根据学生的回答进行点评，还要对学习态度和情感进行相应的评价）

　　2、小结

　　应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

　　五、评价激励

　　作业布置：

　　练习二的12、13、14题

关于分数除法的数学日记

　　11月3日星期三阴

　　今天，我们学习了有余数的除法.什么是余数呢？余数就是被除数除以除数等于商，然后余下来的那个数。不过余数不能大于除数，如果45÷5=8……5或者46÷5=8……6的话，它的除数是5，而余数等于5或者大于5，就可以再分一组。

　　首先，傅老师给我们出了一道题目：有一串彩灯，它每一组的顺序是由红、黄、蓝、绿、紫的排列，然后问我们第35个彩灯是什么颜色，第42个彩灯呢？我做出的答案是这样的：35÷5（它每组不同颜色彩灯的数量）=7，没有余数，那它就是最后一个颜色——紫色；第42个的话，42÷5=8……2，余数是2，那么它就是第二种颜色——黄色。

　　接着，傅老师又给我们出了一道题目：三（2）班有53个人，他们一起到公园划船，每条船限乘6人，请问要租几条船？这道题可就简单了：53÷6=8……5，不过剩下的5个人不能忘记的，还要一条船，不然剩下的5个人就没船坐了，所以要8+1=9（条）船。

　　余数的作用可真大，如果碰到不能整除的数，不用余数的话，生活中很多的事情都不能准确的计算出来。

　　12月25日星期六有雨

　　在我们的生活中，处处都要用到数学。不信？今天发生的事就证明了这一点。

　　下午，妈妈给我二十元钱叫我到超市去买一瓶酱油和一瓶蜂蜜。到超市后，我首先挑选了一瓶“豆亨”牌酱油，需要4.40元。接着，我去买蜂蜜，钱够的只有两种，第一种有8.60元，还有一种只要8.40元。我想：“第一种的六角和酱油的四角可以凑成一元，比较好计算，而且，第一种比第二种贵两角，说明质量也是第一种好。”

　　于是，我拿起第一种蜂蜜和酱油，到收银台付了钱，拿着找回的7元钱高高兴兴地回家了。

　　晚上，小伙伴们请我去滑冰，我爽快地答应了。我想：“今天我要带巧克力去，大家一起平均分了吃。”带几颗好呢？我想了想，就带十二颗。如果来二个，12÷2=6，可以平均分；如果来三个人，12÷3=4，可以平均分……照这样计算，来1、2、3、4、6、12个小朋友都能平均分。于是，我拿起十二颗巧克力出门滑冰去了。果然，来了三个人，我给每人分了四颗巧克力，正好分完。

　　生活中有许许多多的数学知识，粗心的小朋友可得不到它！

　　3月17日星期二晴

　　星期二下午地三节托管课的时候，苏老师在课室对我们说明天旅游的要求，也对我们进行分组。

　　苏老师对我们说：“明天要去旅游，我们班45个同学都去旅游。那么，要分成9个小组，平均每个小组有多少人？”“平均每个小组6个人！”有一个同学不假思索地大叫着。老师对那个同学问：“是吗？”那个同学知道自己说错了，正在仔细地想着。我和其他同学哈哈大笑，然后胸有成竹，十分肯定地说：“平均每个小组有5个人！”“对了！明天去旅游就分成9个小组，每个小组5个人。”老师对全班同学说。

　　在放学回家的路上，我一直在想着明天去旅游会有什么美丽的风景映入眼帘。还不时地想起了下午第三节托管课的那一件事。其实，想那一道题，根本就没有难度，45个同学，分成了9个小组，平均每组多少人？可以又快又准地口算出每组5人，45÷9=5（个），总数÷份数=每份数，总数是45，份数是9，直接将这两个数相除就得了，验算5×9=45（个），口诀五九四十五。

　　你们看！这道题格外简单，一丁点难度都没有！数学知识真是无处不在，在生活中时常陪伴着我们。

留心处处皆数学—分数乘法

　　数学，是科学的女皇；数学，人生的真理；数学，是人类精神最具独特性的创造！数学，是个调皮的孩子，在我们的生活中，处处都有它的身影！数学，是那么的耐人寻味啊！

　　星期天，弟弟来我家玩，一进门就瞅见了我新买的巧克力！他随手就想拿一个，可却被我挡住了，毕竟我也不舍得啊，那可是我新买的！于是，我动了一个小小的脑筋，我决定考一考弟弟，如果他答对就给他吃！“老弟，你想吃我的巧克力可以啊！不过你得回答我一个问题！”我看着弟弟那副馋样，问。“快问吧！”弟弟迫不及待地回答道。“请听题：这个盒子里一共有30个小巧克力，如果我吃了这些巧克力的2/6，那么我吃了多少巧克力？记住，要用分数形式回答哦！”弟弟一头雾水，不知所措的挠了挠后脑勺。我沾沾自喜，毕竟这可是六年级学的题啊！“我，我不会啊！！”弟弟只能向我屈服！“我来告诉你吧！首先，要把30个巧克力看作单位‘1’，我吃了这些巧克力的2/6就说明我吃了单位‘1’的2/6。也就是把单位‘1’平均分成6份，我吃了其中的2份。而这2份的量该怎么算呢？应该用巧克力的总数成以我所吃的数量所对应的分率，也就是2/6，算式就是：30*2/6=？”我有声有色地讲解着。“那么，这道题该怎么算呢？”弟弟又提出了问题。“这道题运用的是‘分数乘法’！你应该看30和2/6的分母6！30和6是倍数关系，所以可以约分，约成5和1。然后，再5*2，因为2/1就等于2。最后结果就是10个啦！”“哦，原来如此！我知道啦！唉，可惜，吃不到巧克力啦！”弟弟唉声叹气道。”

　　在这个世界上，无论何时，无论何地，总是有数学的身影！即使是那一件件的事，也能和数学沾上边儿！当然，在生活中，我们也要多多留心，仔细观察，留心处处皆数学嘛！相信，只要你不断地去探索数学的奥秘，去追求数学的真理，你就会彻彻底底的了解数学，遇到什么难题都小菜一碟！

　　“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步！”回忆着着名哲学家马克思的经典名言，我又情不自禁地陷入了沉思！！

利用除法来比较分数的大小

　　时光在渐渐的流逝，生活也渐渐的变了样子，在这不知觉的渐变中，淡忘了以前的许多事，以前的许多人。

　　那些从前在一起开心的笑着闹着的年轻的朋友，现在都已经好久没有了音讯，不知道散落在天涯何处，曾经令我心灵悸动的青春往事，也湮没在校园的白桦林里，悄然就没有了声息。

　　自从来开学校之后，就很少，或者可以说几乎就没有再回头想过学校，还有学校里面发生的那些带着青涩的美丽的往事。觉得那些事情离自己好遥远好遥远，只是感觉自己似乎已经离开了很多年。

　　来到社会上，一切都已不再如从前，觉得自己是彻底的改变了。以前在学校所发生的一切，如今想起来都是那么的不可相信，竟然隐隐约约有一种虚幻的感觉，一切都是那么的不真实，好像是发生在梦里一样，无论是多么激烈、动情、都只是在梦里。回想刚才在梦里的激烈，在梦里的朴素迷离，再摸摸，还有眼角的泪水以及突然就有一种想笑的冲动，原来一切都只是一个梦，一个美丽的梦。现在醒了，自然梦不用再做下去了。

　　心里竟然有那么的一点点惋惜，回想梦中的激烈，心中竟然生出一种不可思议的想法，如果那样的机会在现实中载重演一次，会给我带来一种什么样的感觉，那种心跳的喘不过气来的感觉，不是和当初当初在学校里面对很多事情时的心情一样吗

　　在大学里经受了人生的很多个第一次.每一次都给自己留下了太多难以忘记的体会，可是那些，永远都不可能再发生了，那些人生的第一次，过去了就只能在回忆重寻。

　　很多的人聚了散了，一切从开始到结束，已经记不清里面的的故事和情节，什么事情似乎都是迷迷糊糊的，只有感情最鲜明。

　　偶尔再路过某一个路口时，突然会有一种触电似的感觉，好像以前什么时候曾经来过，曾经在这里经历过和现在一样的事情，一样的感觉，那感觉是如此的熟悉，仿佛一摸一样的事情曾经发生过，可是想破了脑袋，也想不清是什么时候的事情。

　　翻看过往的老照片，会回忆起很多从前的的老朋友，回想起很多和他们在一起的快乐时光，那些曾经年轻的岁月啊，再一次重现在我的面前，带着一丝岁月的烟黄，而那些幼稚而青涩的面庞，总能激起我内心深处深藏的记忆，还有伴随而来的激情一瞬间点燃我已经淡忘的岁月，还有对于往事的回忆。

　　现在渐渐的迷恋上老歌，那些很久很久以前的歌曲，曾经是我的最爱，几乎每一首歌后面都隐藏着一段年轻的往事，以及同样年轻的激情。翻出自从买了以后就一直没有使用的CD，让那些古旧的歌曲，在静谧的空间里慢慢流淌，淌满了整个房间，再一直流进我的心里，过往的岁月在歌声中定格成黑白的映像。

　　什么都已放弃了，那些大学时自以为崇高的念头，早在我踏入社会的一刹那，就被我重重的踏在脚下。还有一些以为会终身相伴的人，还没有离开校园，却已经不见了对方的身影。曾经说过的话，做过的事情，都被沉淀在岁月的深处。

　　可是，放不下的还有很多的人，很多的事情，只是时光把他们压榨成很小狠下的空间，在我的心灵深处，一般再翻涌的起激情澎湃的浪花。

　　这就是成熟，这就是长大，我不知道这样的成熟，到底付出了多大的代价，青春的筹码，被自己浪费的光阴，都被记载在一笔没有结果的账单上，在这一笔交易里面，我似乎永远都是最大的输家。

　　每一次路过别人校园的时候，总是忍不住驻足停留，说不出一种什么样的情绪，牵绊了我的脚步。可是，却没有勇气走进去，那已经不再属于我的空间，那早已被我尘封的岁月，已经无法再回头。

　　看着那些在学校门口进进出出的带着一脸纯洁的笑容的孩子，心里面总会有一些莫名的感动，曾经的岁月，我是否也和他们一样，脸上的笑容纯洁的让很多人感动

　　每一天都有新的工作，说不上很累，但是足以让心灵憔悴。总是莫名其妙的发火，说不上来为什么，现实总是有太多不能让我满意的地方，可是自己有无能为力，发一发脾气，至少可以暂时的欺骗自己，看，至少自己还没有丧失斗志和激情、可是这样的生活又能坚持多久，心里却是没有一点根底。

　　我不想让过去的时光来干扰我正常的生活，我希望现在的时光可以一丝不苟，徐徐的展开，我希望我的时光永远是在进行，而不是在等待，我已经等得太久，我已经老去，我不想再做无谓的等待，我只想现在知道自己人生的答案。

　　我尝试着去破解很多的谜团，失败却远远多余成功，生活中总有很多事情是没有答案的，当你执著的去追寻，却没有带来一丝可以安慰的希望。当你已经要决定要放弃的时候，或许答案会不期然的从天而降。

　　生命原本有很多种活法，俺要看我们怎么去选择，无论是怎样的生活，只要自己心情充满爱的温馨，只要自己觉得自己是在毫无浪费的生活，无论发展成什么样子，自己都会在心底里安慰自己，这就是我所选中的生活，我愿意一以贯之，让自己的生活更快乐。

　　总之要继续的走，人生的路还长的很，而且我没有回头，就这样一路的闯下去，无论一帆风顺，还是继续的苛刻盼盼，必须要认真的活下，建造去属于自己的世时间

整数、分数与小数之间的争执

　　一天，整数、分数与小数为了争论谁的功劳大、用处多而大吵了起来。

　　整数说：“你们这两个不知天高地厚的东西，哪里有我的简便？在付钱时，有谁见过说会付零点一元或二分之一元的？现在都是一元、二元或是几角几分的。”小数说：“去、去、去！有时要弄得很详细时，都是用我们的小数。例如：他的身高为二点一九米，或者说这条路宽五十五点五米。”分数却说：“你们俩呀，也都不看看自己的缺点，很多时候你们实在是没有我强！请问三分之一块饼干，用你们整数与小数怎么来表示？”，“你这个没用的吹牛狂”。

　　整数、分数与小数，三个人你不让我，我不让你，说的唾沫星四溅，分不出谁是最大的赢家。

　　这时，未知数X先生恰恰路过这里，看见这样的情景，便停住了脚步。它皱皱眉，说：“你们都别吵了，你们都是我们数字家属中的一分子，你们各有所长，也都有自己的短处。你们若是做朋友，就可以用自己长处去弥补别人的短处，反之，你也会因为有自己的不足而受到别人的帮助！”

　　整数、分数与小数听了X先生说的话，都惭愧地低下了头。

　　由于整数、分数与小数听从了X先生的建议，大家和和睦睦，彼此之间也相敬如宾，在数字家属中屡建奇功，为推动数字文化的进步起到了极大的作用。